Bài viết hôm nay, mình sẽ chia sẻ đến bạn đọc các dạng bài toán phát sinh quanh câu hỏi: Cho tam giác ABC cân tại A. Khám phá ngay cùng mình bây giờ nào!
Lý thuyết của tam giác ABC cân tại A
Trong 1 tam giác, khi có 2 cạnh bằng nhau thì sẽ được gọi là tam giác cân. Hai cạnh bên sẽ là 2 cạnh bằng nhau, cạnh còn lại sẽ gọi là cạnh đáy. Đề bài là cho tam giác ABC cân tại A bạn sẽ tự hiểu rằng 2 cạnh AB và AC có chiều dài bằng nhau.
Giao điểm A của 2 cạnh bên tạo thành 1 góc đỉnh của tam giác. Giao điểm của cạnh đáy với 2 cạnh bên sẽ tạo thành 2 góc ở đáy của tam giác.
Tính chất của tam giác cân ABC
Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó hai góc ở đáy bằng nhau.Vậy thì, khi 1 tam giác mà có 2 cạnh đáy bằng nhau thì sẽ được gọi là tam giác cân.
Cho tam giác ABC cân tại A và hướng dẫn bạn cách vẽ tam giác cân
Compa chính là dụng cụ giúp các bạn vẽ được 1 tam giác cân chuẩn nhất. Một bài toán điển hình như: Cho tam giác ABC cân tại A. Hãy trình bày cách vẽ tam giác này
Bước 1: Hãy mường tượng trọng đầu, cách sắp xếp cạnh của tam giác
Cân tại A, vậy thì 2 cạnh AC và AB sẽ bằng nhau, cạnh đáy sẽ là cạnh BC. Ở đỉnh là góc BAC, 2 góc ở đáy lần lượt là góc ABC và góc ACB.
Bước 2: Vẽ tam giác cân khi cho tam giác ABC cân tại A.
Sau khi kết thúc bước 1, hãy chuyển ngay sang bước thứ 2 bằng cách vẽ cạnh AC với cung tròn tại C, cạnh AB với cung tròn tại B.
Các dạng bài toán phổ biến với yêu cầu đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A
Để giải được dạng toán với đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Hãy kết hợp giữa định nghĩa với các điều kiện, tính chất của tam giác cân.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=2 lần góc B. Khi đó:
- Tam giác ABC là tam giác đều
- Tam giác ABC vuông góc tại điểm B
- Tam giác ABC vuông cân tại A
- Tam giác ABC vuông cân tại C
Bài giải:
- Do tam giác ABC cân tại A, nên góc C sẽ bằng góc B.
- Mà theo định nghĩa ta có: góc A + góc B + góc C = 180 độ.
- Đầu bài cho: góc A = 2 lần góc B.
- Do đó: 2 lần góc B + góc B + góc B = 180 độ.
- Vậy: 4 lần góc B = 180 độ.
- Suy ra góc A = 90 độ.
- Vậy tam giác ABC sẽ vuông cân tại A.
Bài toán này, đáp án đúng là đáp án C.
Cho tam giác ABC cân tại A. Chọn phát biểu sai:
- S(xq) = căn bậc 2 của (2 pi)
- S(xq) = 2 (pi)
- S(xq) = 2 x căn bậc 2 của (2pi)
- S(xq) = 4 (pi)
Bài giải:
Quay trục AI quanh tam giác ABC bạn sẽ được đường sinh AB.
Hai cạnh AI và BI đều bằng nhau và bằng 1cm, do tam giác ABC là tam giác cân. Và AB = AI x (căn bậc hai) của 2 = (căn bậc hai) của 2.
S(xq) = (pi) * r * l = (pi) * 1 * (căn bậc hai) của 2 = (căn bậc hai) của 2 * (pi).
Bài toán này, A là đáp án lựa chọn đúng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM
- AM vuông góc BC.
- AM là đường trung trực của BC.
- Góc BAC có đường phân giác AM.
- Cả A, B, C đều đúng
Bài giải:
AM không chỉ là đường trung tuyến mà còn là đường cao, đường trung trực được phân giác vì tam giác ABC là tam giác cân tại A
Vậy đáp án đúng của câu hỏi này là D.
Cho tam giác ABC cân tại A, và có AM là đường trung tuyến trong. Biết BC = 24cm, AM = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC
- AB = AC = 13cm.
- AB = AC = 14cm.
- AB = AC = 15cm.
- AB = AC = 16cm.
Bài giải:
Vì tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến thế nên AM cũng là đường cao của tam giác đó.
Cạnh BC có điểm M là trung điểm
BC = BC / 2 = 24 = (24 : 2) = 12 cm.
Xét tam giác AMB vuông tại M có: AB (mũ 2) = AM (mũ 2) + BM (mũ 2)
AB (mũ 2) = 12 (mũ 2) + 5 (mũ 2) = 169
Suy ra: AB = (căn bậc 2) của 169 = 13 cm.
Bài toán này, bạn cần chọn đáp án A
Lời kết
Trên đây là toàn bộ các kiến thức liên quan đến đề toán: Cho tam giác ABC cân tại A. Để đọc nhiều thông tin toán học hữu ích hơn. Đừng quên bấm follow kênh website của bọn mình nhé. Cảm ơn bạn rất nhiều!
